Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²546s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 5s + 46 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 46
N =
2.Mudah
s⁴1513s³1−9s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² − 9s + 13. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² − 9s + 13
N =
3.Sederhana
R(s)+501s(s + 2)(s + 5)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.Sederhana
R(s)+901s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. N = 2
  5. 5. θd = 45 °
  6. 6. si = −5.449

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.