Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a16s¹(8·a − 16)/as⁰16

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 16 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 16 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K1s + 2C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

G(s) = 1/(s + 2)p = −2.5
K =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+51s(s + 5)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −2
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. K = 0.5
  3. 3. Kmax = 120
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 12
  6. 6. sb = −0.4648

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.