Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴156s³2−1s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² − s + 6. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² − s + 6
N =
2.Mudah
R(s)+K = 52s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 2/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 5
p =
3.Sederhana
R(s)+K = 141s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 14 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 14
m =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 32)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 32))
θd = °
6.Sukar
ReImζ = 0.6−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1j1.5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.6
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −20
  3. 3. m = 6
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. θd = 14.04 °
  6. 6. K = 2.778

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.