Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²518s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 18, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 18
b1 =
2.Mudah
s³13s²333s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 3s² + 3s + 33 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 33
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 12)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 5))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −0.6
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 520
  4. 4. Kmax = 616
  5. 5. sb = −2.835
  6. 6. K = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.