Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³24s²112s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 12, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 12
b1 =
2.Mudah
s⁴1713s³23s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 3s + 13. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 3s + 13
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+21s(s + 4)(s + 6)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −20
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 4.243 rad/s
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 23.63
  6. 6. K = 1.875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.