Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 4s + 20. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 4s + 20

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 2/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 0.5

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

ω = rad/s

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 3)(s + 9))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. N = 2
2. p = −3
3. ω = 7.746 rad/s
4. ω = 1.732 rad/s
5. K = 9
6. ω = 5.099 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.