Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²a18s¹(3·a − 18)/as⁰18

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+521s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 52/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 13)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 13))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. a = 6
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. ω = 4.472 rad/s
  6. 6. θd = 63.43 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.