Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 5s − 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 5s − 16

N =

2.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² − 16s + 18. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² − 16s + 18

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))

K =

6.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −1

K =

Kunci jawapan

1. N = 1
2. N = 2
3. K_max = 30
4. ω = 4.472 rad/s
5. K = 16
6. K = 12

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.