Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 42s + 2C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 2/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 4
p =
2.Mudah
s³22s²62s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 6s² + 2s + 2, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 6s² + 2s + 2
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K = 31s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 3 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 3
m =
4.Sederhana
R(s)+K = 1281s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 128 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 128
m =
5.Sukar
ReImζ = 0.6−2−4−6−8−10j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −10
  2. 2. b1 = 1.333
  3. 3. m = 10
  4. 4. m = 3
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. σa = −1.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.