Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 310s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 3
p =
2.Mudah
s³18s²116s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 8s + 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 8s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 6)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 6))
σa =
6.Sukar
ReImζ = 0.707−1−2−3−4−5−6j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.707
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −35
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 15
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. σa = −3
  6. 6. K = 12.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.