Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²a30s¹(10·a − 30)/as⁰30

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 30 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 30 = 0
a =
2.Mudah
s³12s²a10s¹(2·a − 10)/as⁰10

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 10 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 10 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+51s(s + 4)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6j2

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −1
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. a = 5
  3. 3. ω = 3.162 rad/s
  4. 4. N = 1
  5. 5. θd = 33.69 °
  6. 6. K = 35

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.