Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²15s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 4s + 5 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 4s + 5
N =
2.Mudah
s³1−7s²220s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² − 7s + 20 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² − 7s + 20
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32))
θd = °
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 42
  4. 4. Kmin = 0.75
  5. 5. θd = −26.57 °
  6. 6. σa = −2.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.