Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 101s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 1/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 10
p =
2.Mudah
s⁴1516s³47s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 7s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 7s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+57601s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 25))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. p = −20
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 7.5
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −1.619
  6. 6. θd = 26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.