Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²527s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 5s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 27
N =
2.Mudah
s³22s²220s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 2s² + 2s + 20, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 2s + 20
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.3−5j5j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.3
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−4

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −4.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −4
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = −18
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. Kmax = 5
  5. 5. K = 100
  6. 6. K = 96

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.