Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −30.

G(s) = 10/(s + 10)p = −30

K =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 1

p =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 28 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 28

m =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.5

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))

s_b =

Kunci jawapan

1. K = 2
2. p = −10
3. K_max = 5
4. m = 2.5
5. K = 4
6. s_b = −5.255

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.