Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+101s(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 10/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 10/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³15s²516s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 16, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 16
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K = 82.51s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 82.5 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))K = 82.5
m =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 8))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 17)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 17))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. b1 = 1.8
  3. 3. m = 4
  4. 4. Kmax = 792
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. θd = 26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.