Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 24, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 24

b₁ =

2.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 9s² + 5s − 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 9s² + 5s − 9

N =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 5))

K_min =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.5

K =

Kunci jawapan

1. b₁ = −44
2. N = 1
3. K_max = 84
4. K_min = 15
5. s_b = −0.4514
6. K = 100

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.