Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²a9s¹(3·a − 9)/as⁰9

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 9 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 9 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 11s + 2C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 1
p =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. p = −3
  3. 3. Kmax = 378
  4. 4. Kmax = 252
  5. 5. sb = −4.686
  6. 6. sb = −1.127

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.