Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²16s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 3s + 6 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 3s + 6
N =
2.Mudah
R(s)+K2s + 4C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −14.

G(s) = 2/(s + 4)p = −14
K =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 6)(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmax = 110
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. K = 1
  6. 6. θd = 71.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.