Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+261s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 26/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 26/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³15s²127s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 5s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 5s + 27
N =
3.Sederhana
R(s)+K = 7.21s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 7.2 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 7.2
m =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
5.Sukar
ReImζ = 0.6−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1j1.5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReIm−1−2j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 8)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 8))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 10
  4. 4. ω = 3.873 rad/s
  5. 5. K = 2.778
  6. 6. θd = −26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.