Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
2.Mudah
s³14s²a32s¹(4·a − 32)/as⁰32

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 32 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 32 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5))
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 10)(s + 1)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 10)(s + 1)(s + 5))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 4
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmin = 1.5
  4. 4. ω = 5.477 rad/s
  5. 5. K = 1
  6. 6. σa = −5.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.