Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 510s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 10/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 5
p =
2.Mudah
s⁴19−15s³1−13s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 13s − 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 13s − 15
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4j2

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. p = −51
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 7.5
  4. 4. Kmin = 4
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. ω = 3.317 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.