Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²318s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 18, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 18
b1 =
2.Mudah
R(s)+K5s + 2C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −7.

G(s) = 5/(s + 2)p = −7
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6j2

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −1
  2. 2. K = 1
  3. 3. Kmin = 0.5
  4. 4. Kmax = 90
  5. 5. θd = 33.69 °
  6. 6. sb = −1.268

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.