Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 40 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 40 = 0

a =

2.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 4s − 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 4s − 9

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 1056/(s(s + 3)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 1056/(s(s + 3)(s + 8))

N =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5))

s_i =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))

K =

Kunci jawapan

1. a = 5
2. N = 1
3. N = 2
4. K_max = 192
5. s_i = −15
6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.