Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 12s + 20. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 12s + 20

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 3

p =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 1920/(s(s + 6)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 1920/(s(s + 6)(s + 10))

N =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.6

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. p = −35
3. K_max = 350
4. N = 2
5. ω = 7.211 rad/s
6. K = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.