1.Mudah
Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 11s + 11. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 11s + 11
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.
s³ + a·s² + 6s + 36 = 0
a =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 64 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 64
m =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Sukar
Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −1.5
K =
Kunci jawapan
- 1. N = 2
- 2. a = 6
- 3. m = 6
- 4. ω = 5.477 rad/s
- 5. ω = 6.164 rad/s
- 6. K = 7.875
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.