Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 11s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 1/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 1
p =
2.Mudah
s³14s²627s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + 4s + 27, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 4s + 27
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 10)(s + 1)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 1)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −11
  2. 2. b1 = −0.5
  3. 3. Kmax = 630
  4. 4. Kmax = 2.4
  5. 5. K = 16.88
  6. 6. σa = −3.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.