Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 0.510s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 10/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 0.5
p =
2.Mudah
s³17s²34s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 4, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 4
b1 =
3.Sederhana
R(s)+201s(s + 6)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 20/(s(s + 6)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 20/(s(s + 6)(s + 10))
N =
4.Sederhana
R(s)+K = 67.21s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 67.2 dan L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 67.2
m =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
sb =
6.Sukar
ReImζ = 0.6−2−4−6j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.6
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −6
  2. 2. b1 = 5.667
  3. 3. N = 1
  4. 4. m = 10
  5. 5. sb = −2.113
  6. 6. K = 17.36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.