Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³17s²651s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 7s + 51 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 7s + 51
N =
2.Mudah
s³27s²619s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 6s² + 7s + 19, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 6s² + 7s + 19
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 5s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+28801s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 2))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −2.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = 0.6667
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −4
  6. 6. K = 3.125

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.