Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²413s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 13, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 13
b1 =
2.Mudah
s³12s²a3s¹(2·a − 3)/as⁰3

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 3 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 3 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 2)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+21s(s + 4)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 6.75
  2. 2. a = 1.5
  3. 3. Kmin = 1.5
  4. 4. N = 1
  5. 5. sb = −1.761
  6. 6. K = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.