Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 1, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 1

b₁ =

2.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 6s² − 8s − 13 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 6s² − 8s − 13

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6))

N =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6))

K =

Kunci jawapan

1. b₁ = 8.5
2. N = 1
3. N = 1
4. K_max = 960
5. K = 4
6. K = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.