Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 11s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 1
p =
2.Mudah
s³17s²663s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 7s + 63 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 7s + 63
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.707−2−4−6−8−10−12j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.707
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 4)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 2))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 520
  4. 4. Kmax = 960
  5. 5. K = 50.02
  6. 6. σa = −2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.