1.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 17/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.
G(s) = 1/(s + 1)p = −2
K =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 2.5 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2.5
m =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.8
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
Kunci jawapan
- 1. ωd = 1 rad/s
- 2. K = 1
- 3. m = 8
- 4. Kmax = 330
- 5. K = 9.766
- 6. ω = 6.164 rad/s
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.