Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³19s²26s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 6, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 6
b1 =
2.Mudah
s³15s²a15s¹(5·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 6
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. Kmax = 360
  5. 5. K = 44.63
  6. 6. si = −11.58

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.