Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²a15s¹(10·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 15 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 1010s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 10/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 10
p =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. a = 1.5
  2. 2. p = −101
  3. 3. Kmax = 750
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. sb = −1.472
  6. 6. ω = 6.633 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.