Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³22s²412s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 4s² + 2s + 12, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 2s + 12
b1 =
2.Mudah
R(s)+K1s + 1C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −4.

G(s) = 1/(s + 1)p = −4
K =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 5.251s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 5.25 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 5.25
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =
6.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −4
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. m = 8
  5. 5. sb = −0.4834
  6. 6. ω = 6 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.