Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³12s²530s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 2s + 30 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 30
N =
2.Mudah
s³110s²a20s¹(10·a − 20)/as⁰20

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 20 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 20 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+21s(s + 2)(s + 5)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 5))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5))
si =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 2
  3. 3. ω = 4 rad/s
  4. 4. N = 1
  5. 5. si = −19.12
  6. 6. sb = −0.9028

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.