Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²a15s¹(5·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
2.Mudah
s³13s²123s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 3s + 23 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 3s + 23
N =
3.Sederhana
R(s)+51s(s + 4)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10))
N =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 11)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 3)(s + 11))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 120
  5. 5. sb = −1.371
  6. 6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.