Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+251s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 25/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 25/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³110s²51s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 10s + 1, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 10s + 1
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+16801s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 1680/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 1680/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReImζ = 0.5−1−2j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 10)(s + 5)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10)(s + 5)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. b1 = 9.8
  3. 3. Kmax = 616
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 4
  6. 6. σa = −5.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.