Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 2s² − 5s − 12 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 2s² − 5s − 12

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 2/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 1)K = 1

p =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

K_max =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. N = 1
2. p = −3
3. K_max = 350
4. K_max = 4
5. ω = 8.602 rad/s
6. ω = 5.831 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.