Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 4)K = 10

p =

2.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 6s + 12 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 6s + 12

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 180 dan L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 180

m =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))

K =

Kunci jawapan

1. p = −24
2. N = 2
3. m = 8
4. K_max = 1.5
5. K = 4
6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.