Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 0.52s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 4)K = 0.5
p =
2.Mudah
s³12s²−318s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 3s² + 2s + 18 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 3s² + 2s + 18
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 5s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Untuk L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 2)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 2))
θd = °
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 6.667
  4. 4. Kmax = 3
  5. 5. θd = 71.57 °
  6. 6. sb = −1.084

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.