Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 14s + 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 165 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pemisahan s_b.