Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 24 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.Mudah
s⁴1106s³21s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² + s + 6. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² + s + 6
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
si =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 7.071 rad/s
  4. 4. Kmax = 360
  5. 5. si = −20.38
  6. 6. K = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.