Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 17/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 17/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 4s + 1, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 4s + 1

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 1920/(s(s + 6)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 1920/(s(s + 6)(s + 10))

N =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sukar

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)(s + 1)). Cari titik σ_a di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)(s + 1))

σ_a =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 7)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 7))

K =

Kunci jawapan

1. ω_d = 4 rad/s
2. b₁ = 3.667
3. N = 2
4. K_max = 6
5. σ_a = −2.75
6. K = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.