Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³12s²a12s¹(2·a − 12)/as⁰12

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 12 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 12 = 0
a =
2.Mudah
s³18s²a32s¹(8·a − 32)/as⁰32

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 32 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 32 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K = 181s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 18 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 18
m =
4.Sederhana
R(s)+301s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 5)/(s(s + 3)(s + 2)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 3)(s + 2)(s + 10))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 6
  2. 2. a = 4
  3. 3. m = 10
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −3.333
  6. 6. sb = −4.046

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.