Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K2s + 4C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −14.

G(s) = 2/(s + 4)p = −14
K =
2.Mudah
R(s)+171s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 17/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 11)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 11))
K =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 25))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. K = 5
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. ω = 5.477 rad/s
  4. 4. Kmax = 280
  5. 5. K = 9
  6. 6. θd = 14.04 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.