Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a8s¹(4·a − 8)/as⁰8

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 8 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 8 = 0
a =
2.Mudah
s⁴146s³215s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 15s + 6. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 15s + 6
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K = 71s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 7 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 7
m =
5.Sukar
ReImζ = 0.6−2−4−6−8−10j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 1.414 rad/s
  4. 4. m = 6
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. si = −18.37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.