Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³12s²113s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + s² + 2s + 13, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + s² + 2s + 13
b1 =
2.Mudah
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+7201s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 720/(s(s + 2)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 720/(s(s + 2)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReImζ = 0.6−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1j1.5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −11
  2. 2. a = 2.5
  3. 3. Kmin = 0.6
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 2.778
  6. 6. K = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.