Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²a15s¹(5·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+51s(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 5/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 5/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+201s(s + 2)(s + 6)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6))
N =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 8))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 12
  5. 5. ω = 6 rad/s
  6. 6. si = −14.47

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.